CENEX-HC  é um órgão que tem a função de ampliar a relação entre a universidade e a sociedade, articulando o ensino, pesquisa e extensão, realizando atividades sob a forma de projetos, cursos, prestações de serviços, nas áreas técnica, científica, artística e cultural.

O CENEX-HC faz parte da DEPE - Diretoria de Ensino, Pesquisa e Extensão do HC e tem o apoio direto da PROEX - Pró-Reitoria de Extensão.

A Extensão universitária é uma forma de interação que deve existir entre a universidade e a comunidade em que está inserida, sendo uma espécie de ponte entre a instituição e os diversos setores da sociedade. Esta ponta é uma via de mão dupla, na qual conhecimento e saberes são trocados e realimentados. A universidade traz o ensino e a pesquisa, e a comunidade empresta e transmite seus valores e cultura. A instituição, portanto, influência e é influenciada pela sociedade, havendo sempre uma troca como meio em que está inserida.